４．晶系、格子定数、Miller指数
４－1 晶系と格子定数
「晶系」・・・単位格子の外形による分類のこと。
NaCl型構造やCsCl型構造、閃亜鉛鉱型構造は、すべて「立方晶系（等軸晶系）」という晶系に属する。
単位格子の辺に沿ってa,b,c軸をとり、bc, ca, ab軸がなす角をそれぞれα、β、γとする。このときのa, b, cおよびα,β,γ（これらを「格子定数」という）がどのような数値をとるかによって、単位格子を７つの晶系のいずれかに分類できる。
a = b = c, α = β = γ = 90°であるような結晶構造は立方晶系に属する、という。
a = b≠c, α = β = γ = 90°（サイコロを一方向に伸ばした形） → 正方晶系
a≠b≠c, α = β = γ = 90°（一般的直方体） → 斜方晶系
a = b≠c, α = β =90°, γ=120°（六角柱の1/3） → 六方晶系
a = b = c, α = β = γ≠90°（サイコロを体対角線に沿って伸ばした） → 菱面体晶系
a≠b≠c, α = γ = 90°, β≠90°（直方体の牛乳パックをななめにずらした）→単斜晶系
a≠b≠c, α≠β≠γ （一般的平行６面体） → 三斜晶系
＊晶系についてはここで暗記する必要はない。言葉を聞いたことだけ記憶に留めれば良い。
「格子定数」・・・単位格子の形と大きさを表現している数字の組み合わせのこと。
NaCl（という物質）の場合、a=b=c=5.64056Å、α=β=γ=90°が「格子定数」となる。
4-2 Miller指数
単位格子の中で、原子が並んでいる特定の「面」を呼ぶときの呼び方。
①a, b, c軸に沿った単位格子の辺の長さを「１」とする。
②今考えている面がa, b, c軸と交わる交点が1/h, 1/k, 1/l
であるようなとき、その面を(hkl)面と呼ぶ。交点の逆数
をとることに注意。
例1：右の単位格子の中の灰色の原子がつくっている面のMiller
指数を答えよ。
答1：(111)面。
例2：右の図で(ACBD)の原子を含むような面のMiller指数を答えよ。
答2：a軸とは1、b軸とは1、c軸とは∞で交わっているから、それぞれの逆数を取って(110)面。
例3：右の図で(CGEF)の原子を含むような面のMiller指数を答えよ。
答3：a軸とは1、b軸とは∞、c軸とは1/2で交わっているから、(102)面。
今週の授業では：
①少なくともNaCl型構造とCsCl型構造を覚えること。
②イオン半径比則について理解すること。
③Miller指数の取り方を理解すること。
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