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仁科辰夫教授　最終講義　２０２３．３．１７　米沢キャンパス中示Ａ

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キーワード	微分
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品詞

内容
※電気化学の庵／ナレッジ／ナレッジ^ⅰ) 数学で関数の傾きを求める操作#1615¹⁾²⁾。積分の逆演算。たとえばサイン（三角関数）³⁾を微分すると、コサイン（三角関数）⁴⁾です。関数の関係を微分演算子を使ってあらわした方程式が微分方程式です。微分係数をグラフから読み取るときは鏡を使うと便利かも。ロピタルの定理なんかにも応用できます。波動現象や拡散現象など幅広く応用されます。交流回路のコイルの両端の電圧は電流の微分になります。古典的な質点モデルでは長さを時間で微分すると速さになります⁵⁾。速さは距離の時間微分です。インダクタンス⁶⁾の両端の電圧は電流の時間微分に比例します。【関連講義】情報処理概論,マセマティカ（数学）⁷⁾ サイン（三角関数）―正弦波, 図形. コサイン（三角関数）, 図形. ソフトウ > マセマティカ（数学）,ソフトウェア＠情報処理概論伊藤智博,情報処理概論, 講義ノート, (2008). (1) > 詳解大学院への数学 : 理学工学系入試問題集（目次）佐藤義隆〔ほか〕著, 詳解大学院への数学 : 理学工学系入試問題集, 東京図書, , (1982). (2) > 大学数学の基礎（目次）石原繁, 大学数学の基礎, 裳華房, , (1999). (3) サイン（三角関数）―正弦波, 図形. (4) コサイン（三角関数）, 図形. (5) 数学III,山形大学進学コース高等科,etc,データベースアメニティ研究所,（高等学校）仁科辰夫,シラバス-（高等学校）, (2006). (6) インダクタンス x / H. (7) ソフトウ > マセマティカ（数学）,ソフトウェア＠情報処理概論伊藤智博,情報処理概論, 講義ノート, (2008).
※鷹山／シラバス^ⅱ) 電気回路／
(ⅰ) データベースアメニティ研究所,Ｃ１ラボラトリー,電気化学の庵,微分,1038,(2003). (ⅱ) データベースアメニティ研究所,シラバス,微分,105,(2004).

内容

※電気化学の庵／ナレッジ／ナレッジ^ⅰ)

数学で関数の傾きを求める操作#1615¹⁾²⁾。積分の逆演算。たとえばサイン（三角関数）³⁾を微分すると、コサイン（三角関数）⁴⁾です。

関数の関係を微分演算子を使ってあらわした方程式が微分方程式です。微分係数をグラフから読み取るときは鏡を使うと便利かも。ロピタルの定理なんかにも応用できます。波動現象や拡散現象など幅広く応用されます。交流回路のコイルの両端の電圧は電流の微分になります。古典的な質点モデルでは長さを時間で微分すると速さになります⁵⁾。

速さは距離の時間微分です。
インダクタンス⁶⁾の両端の電圧は電流の時間微分に比例します。

【関連講義】情報処理概論,マセマティカ（数学）⁷⁾

サイン（三角関数）―正弦波, 図形.

コサイン（三角関数）, 図形.

ソフトウ > マセマティカ（数学）,ソフトウェア＠情報処理概論
伊藤智博,情報処理概論, 講義ノート, (2008).

(1) > 詳解大学院への数学 : 理学工学系入試問題集（目次）
佐藤義隆〔ほか〕著, 詳解大学院への数学 : 理学工学系入試問題集, 東京図書, , (1982).
(2) > 大学数学の基礎（目次）
石原繁, 大学数学の基礎, 裳華房, , (1999).
(3) サイン（三角関数）―正弦波, 図形.
(4) コサイン（三角関数）, 図形.
(5) 数学III,山形大学進学コース高等科,etc,データベースアメニティ研究所,（高等学校）
仁科辰夫,シラバス-（高等学校）, (2006).
(6) インダクタンス x / H.
(7) ソフトウ > マセマティカ（数学）,ソフトウェア＠情報処理概論
伊藤智博,情報処理概論, 講義ノート, (2008).

※鷹山／シラバス^ⅱ)

電気回路／

(ⅰ) データベースアメニティ研究所,Ｃ１ラボラトリー,電気化学の庵,微分,1038,(2003).
(ⅱ) データベースアメニティ研究所,シラバス,微分,105,(2004).

参考書籍…山形大学附属図書館
(1) トーマス・ミコシュ著/遠藤靖訳, ファイナンスのための確率微分方程式 : ブラック=ショールズ公式入門, 東京電機大学出版局, (2000.3).
(2) 曽布川拓也, 伊代野淳共著, 基本微分方程式, サイエンス社, (2004.10).
(3) 富山薫順 [ほか] 共著, 現代工学のための微分積分の計算法 : 対話解説, 現代工学社, (2000.3).
(4) 松浦武信,吉田正廣,富山薫順共著, 現代工学のための複素関数の微分と積分 : 対話解説, 現代工学社, (1998.7).
(5) 吉田正広〔ほか〕共著, 現代工学のための微分積分の計算法 : 対話解説, 現代工学社, (1997.4).
(6) 高橋宣明[ほか]共著, 現代工学のためのやさしい常微分方程式の解き方入門 : 対話解説, 現代工学社, (1995.11).
(7) 菅野禮司著, 微分形式による特殊相対論, 丸善, (1996.10).
(8) ホッフバウアー, シグムンド著/竹内康博訳, 生物の進化と微分方程式, 現代数学社, (1990.6).
(9) 一樂重雄, 一樂祥子著, 微分方程式, 講談社, (2003.2).
(10) 一樂重雄, 一樂祥子著, 微分方程式, 講談社, (2003.2).
(11) 一樂重雄, 一樂祥子著, 微分方程式, 講談社, (2003.2).
(12) 山根英司著, 高校生のための逆引き微分積分 : 関数から判る解法のテクニック, 講談社, (2005.1).
(13) F. ジョン著/佐々木徹, 示野信一, 橋本義武訳, 偏微分方程式, シュプリンガー・フェアラーク東京, (2003.10).
(14) 友田勝久, 堀部和経著, パソコンらくらく高校数学微分・積分 : 関数グラフソフト「GRAPES」で楽しく学ぶ, 講談社, (2003.10).
(15) 三町勝久著, 微分積分講義, 日本評論社, (2006.11).
(16) 谷口雅彦著, 微分積分の技法, 培風館, (2005.11).
(17) 小寺平治著, テキスト微分方程式, 共立出版, (2006.10).
(18) 高桑昇一郎著, 微分方程式と変分法 : 微分積分で見えるいろいろな現象, 共立出版, (2003.9).
(19) 小島政利, 後藤和雄著, 初歩からの微分積分 : 豊富な問題詳しい解答付, 共立出版, (2005.11).
(20) 寺田文行, 中村哲男共著, 微分積分の基礎, サイエンス社, (1999.12).
(21) 浅見尚著, 忘れてしまった高校の微分積分を復習する本 : 数学の真髄は、この単元にあり!, 中経出版, (2003.12).
(22) 浅見尚著, 忘れてしまった高校の微分積分を復習する本 : 数学の真髄は、この単元にあり!, 中経出版, (2003.12).
(23) 関口次郎著, 微分積分学, 牧野書店/星雲社 (発売), (, 2006.5).
(24) 長宗雄 [ほか] 著, 工学を志す人の微分積分, 東京教学社, (2006.4).
(25) 水谷裕著, 入門微分方程式, 東京教学社, (2005.11).
(26) 飽本一裕著, 今日から使える微分方程式, 講談社, (2006.9).
(27) 飽本一裕著, 今日から使える微分方程式, 講談社, (2006.9).
(28) 細野真宏著, 細野真宏の微分が本当によくわかる本 : 数III, 小学館, (2005.6).
(29) 塩濱勝博, 成慶明共著, 曲面の微分幾何学 : 局所理論から大域理論へ, 日本評論社, (2006.4).
(30) 塩濱勝博, 成慶明共著, 曲面の微分幾何学 : 局所理論から大域理論へ, 日本評論社, (2006.4).
(31) U.M.アッシャー, L.R.ペツォルド共著/嘉村友作, 三ツ間均共訳, 常微分方程式と微分代数方程式の数値解法, 培風館, (2006.7).
(32) U.M.アッシャー, L.R.ペツォルド共著/嘉村友作, 三ツ間均共訳, 常微分方程式と微分代数方程式の数値解法, 培風館, (2006.7).

参考書籍…山形大学附属図書館

(1) トーマス・ミコシュ著/遠藤靖訳, ファイナンスのための確率微分方程式 : ブラック=ショールズ公式入門, 東京電機大学出版局, (2000.3).

(2) 曽布川拓也, 伊代野淳共著, 基本微分方程式, サイエンス社, (2004.10).

(3) 富山薫順 [ほか] 共著, 現代工学のための微分積分の計算法 : 対話解説, 現代工学社, (2000.3).

(4) 松浦武信,吉田正廣,富山薫順共著, 現代工学のための複素関数の微分と積分 : 対話解説, 現代工学社, (1998.7).

(5) 吉田正広〔ほか〕共著, 現代工学のための微分積分の計算法 : 対話解説, 現代工学社, (1997.4).

(6) 高橋宣明[ほか]共著, 現代工学のためのやさしい常微分方程式の解き方入門 : 対話解説, 現代工学社, (1995.11).

(7) 菅野禮司著, 微分形式による特殊相対論, 丸善, (1996.10).

(8) ホッフバウアー, シグムンド著/竹内康博訳, 生物の進化と微分方程式, 現代数学社, (1990.6).

(9) 一樂重雄, 一樂祥子著, 微分方程式, 講談社, (2003.2).

(10) 一樂重雄, 一樂祥子著, 微分方程式, 講談社, (2003.2).

(11) 一樂重雄, 一樂祥子著, 微分方程式, 講談社, (2003.2).

(12) 山根英司著, 高校生のための逆引き微分積分 : 関数から判る解法のテクニック, 講談社, (2005.1).

(13) F. ジョン著/佐々木徹, 示野信一, 橋本義武訳, 偏微分方程式, シュプリンガー・フェアラーク東京, (2003.10).

(14) 友田勝久, 堀部和経著, パソコンらくらく高校数学微分・積分 : 関数グラフソフト「GRAPES」で楽しく学ぶ, 講談社, (2003.10).

(15) 三町勝久著, 微分積分講義, 日本評論社, (2006.11).

(16) 谷口雅彦著, 微分積分の技法, 培風館, (2005.11).

(17) 小寺平治著, テキスト微分方程式, 共立出版, (2006.10).

(18) 高桑昇一郎著, 微分方程式と変分法 : 微分積分で見えるいろいろな現象, 共立出版, (2003.9).

(19) 小島政利, 後藤和雄著, 初歩からの微分積分 : 豊富な問題詳しい解答付, 共立出版, (2005.11).

(20) 寺田文行, 中村哲男共著, 微分積分の基礎, サイエンス社, (1999.12).

(21) 浅見尚著, 忘れてしまった高校の微分積分を復習する本 : 数学の真髄は、この単元にあり!, 中経出版, (2003.12).

(22) 浅見尚著, 忘れてしまった高校の微分積分を復習する本 : 数学の真髄は、この単元にあり!, 中経出版, (2003.12).

(23) 関口次郎著, 微分積分学, 牧野書店/星雲社 (発売), (, 2006.5).

(24) 長宗雄 [ほか] 著, 工学を志す人の微分積分, 東京教学社, (2006.4).

(25) 水谷裕著, 入門微分方程式, 東京教学社, (2005.11).

(26) 飽本一裕著, 今日から使える微分方程式, 講談社, (2006.9).

(27) 飽本一裕著, 今日から使える微分方程式, 講談社, (2006.9).

(28) 細野真宏著, 細野真宏の微分が本当によくわかる本 : 数III, 小学館, (2005.6).

(29) 塩濱勝博, 成慶明共著, 曲面の微分幾何学 : 局所理論から大域理論へ, 日本評論社, (2006.4).

(30) 塩濱勝博, 成慶明共著, 曲面の微分幾何学 : 局所理論から大域理論へ, 日本評論社, (2006.4).

(31) U.M.アッシャー, L.R.ペツォルド共著/嘉村友作, 三ツ間均共訳, 常微分方程式と微分代数方程式の数値解法, 培風館, (2006.7).

(32) U.M.アッシャー, L.R.ペツォルド共著/嘉村友作, 三ツ間均共訳, 常微分方程式と微分代数方程式の数値解法, 培風館, (2006.7).

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