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キーワード	関数
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品詞

内容
※電気化学の庵／ナレッジ／ナレッジ^ⅰ) 変数に値を対応させる数学的写像解析学（関数、微分、積分、複素数、ベクトル）¹⁾ 離散数学　コンピュータサイエンスの基礎数学（目次）集合論集合論¹⁾ 関係 ²⁾ 関数ベクトルと行列グラフ理論平面的グラフ、彩色、木有向グラフ、有限オートマトン組み合わせ解析代数系、形式言語 ³⁾ 順序集合の束命題計算ブール代数 (1) 集合論 Seymour Lipschutz、成嶋弘, 離散数学　コンピュータサイエンスの基礎数学, オーム社, (1995). (2) 関係 Seymour Lipschutz、成嶋弘, 離散数学　コンピュータサイエンスの基礎数学, オーム社, (1995). (3) 代数系、形式言語 Seymour Lipschutz、成嶋弘, 離散数学　コンピュータサイエンスの基礎数学, オーム社, (1995). 出典：離散数学　コンピュータサイエンスの基礎数学（目次）（Seymour Lipschutz、成嶋弘. 離散数学　コンピュータサイエンスの基礎数学. オーム社, . ） ²⁾ 。運動、曲線、軌跡、図形ともいえます基本項目２次式累乗・累乗根指数関数対数対数関数三角比三角関数と弧度法平面上の直線平面上の運動空間の直線空間の平面円・球面極座標楕円双曲線放物線積・商・合成関数の微分対数微分法と媒介変数表示の微分接線・法線関数の増減と極大・極小凹凸・変極点置換積分法部分積分法有理関数の積分定積分と面積・体積・弧長ベクトル内積・外積複素数複素平面数列・級数集合順列組合せ三角形の性質行列式要項代表的な曲線と曲面出典：大学数学の基礎（目次）（石原繁. 大学数学の基礎. 裳華房, . ） ³⁾ 。変数の値から関数の値を計算します。微分や積分ができる関数もあります詳解大学院への数学 : 理学工学系入試問題集（目次）微分方程式単独常微分方程式／連立常微分方程式／応用常微分方程式／偏微分方程式ラプラス変換、フーリエ解析ラプラス変換／逆ラプラス変換／フーリエ級数／フーリエ変換／逆フーリエ変換ベクトル解析ベクトル関数／勾配／発散／回転微分、積分微分／積分／無限級数／偏微分／重積分線形代数行列／行列式／固有値／固有ベクトル／ベクトル空間確率、統計複素関数正則関数／留数／定積分出典：詳解大学院への数学 : 理学工学系入試問題集（目次）（佐藤義隆〔ほか〕著. 詳解大学院への数学 : 理学工学系入試問題集. 東京図書, . ） ⁴⁾ 。一次関数、二次関数、三次関数、三角関数、指数関数資源 ⁵⁾、対数関数環境 ⁶⁾、双曲線関数などの初等関数のほか、実用的にはステップ関数、インパルス関数などが使われます。原子の中がどうなっているか計算する波動関数は波動方程式の解です数学III ⁷⁾。ポテンショスタットを使った交流インピーダンス法では、関数発生器（ファンクションジェネレータ）が便利です。【関連講義】情報処理概論,マセマティカ（数学）マセマティカ（数学）⁸⁾ (1) 伊藤智博、立花和宏、仁科辰夫. 電気化学の庵：解析学（関数、微分、積分、複素数、ベクトル）. /amenity/Syllabus/@Lecture.asp?nLectureID=1513. (参照2007-07-14). (2) Seymour Lipschutz、成嶋弘. 離散数学　コンピュータサイエンスの基礎数学. オーム社, 1995. . (3) 石原繁. 大学数学の基礎. 裳華房, 1999. . (4) 佐藤義隆〔ほか〕著. 詳解大学院への数学 : 理学工学系入試問題集. 東京図書, 1982. . (5) 名無し.資源, キーワード. (6) 名無し.環境, キーワード. (7) 数学III,山形大学進学コース高等科,etc,データベースアメニティ研究所,（高等学校）仁科辰夫,シラバス-（高等学校）, (2006). (8) 立花和宏, 伊藤智博. 情報処理概論：マセマティカ（数学）. /amenity/Syllabus/@Lecture.asp?nLectureID=1951. (参照2008-04-01).
※鷹山／シラバス^ⅱ) 数値計算法／プログラミング演習II／
(ⅰ) データベースアメニティ研究所,Ｃ１ラボラトリー,電気化学の庵,関数,1039,(2004). (ⅱ) データベースアメニティ研究所,シラバス,関数,1019,(2004).

内容

※電気化学の庵／ナレッジ／ナレッジ^ⅰ)

変数に値を対応させる数学的写像解析学（関数、微分、積分、複素数、ベクトル）¹⁾

離散数学　コンピュータサイエンスの基礎数学（目次）

集合論集合論¹⁾
関係 ²⁾
関数
ベクトルと行列
グラフ理論
平面的グラフ、彩色、木
有向グラフ、有限オートマトン
組み合わせ解析
代数系、形式言語 ³⁾
順序集合の束
命題計算
ブール代数
(1) 集合論
Seymour Lipschutz、成嶋弘, 離散数学　コンピュータサイエンスの基礎数学, オーム社, (1995).
(2) 関係
Seymour Lipschutz、成嶋弘, 離散数学　コンピュータサイエンスの基礎数学, オーム社, (1995).
(3) 代数系、形式言語
Seymour Lipschutz、成嶋弘, 離散数学　コンピュータサイエンスの基礎数学, オーム社, (1995).
出典：
離散数学　コンピュータサイエンスの基礎数学（目次）
（Seymour Lipschutz、成嶋弘. 離散数学　コンピュータサイエンスの基礎数学. オーム社, . ） ²⁾

。運動、曲線、軌跡、図形ともいえます

基本項目
２次式
累乗・累乗根
指数関数
対数
対数関数
三角比
三角関数と弧度法
平面上の直線
平面上の運動
空間の直線
空間の平面
円・球面
極座標
楕円
双曲線
放物線
積・商・合成関数の微分
対数微分法と媒介変数表示の微分
接線・法線
関数の増減と極大・極小
凹凸・変極点
置換積分法
部分積分法
有理関数の積分
定積分と面積・体積・弧長
ベクトル
内積・外積
複素数
複素平面
数列・級数
集合
順列
組合せ
三角形の性質
行列式

要項

代表的な曲線と曲面
出典：
大学数学の基礎（目次）
（石原繁. 大学数学の基礎. 裳華房, . ） ³⁾

。変数の値から関数の値を計算します。微分や積分ができる関数もあります

詳解大学院への数学 : 理学工学系入試問題集（目次）

微分方程式
単独常微分方程式／連立常微分方程式／応用常微分方程式／偏微分方程式

ラプラス変換、フーリエ解析
ラプラス変換／逆ラプラス変換／フーリエ級数／フーリエ変換／逆フーリエ変換

ベクトル解析
ベクトル関数／勾配／発散／回転

微分、積分
微分／積分／無限級数／偏微分／重積分

線形代数
行列／行列式／固有値／固有ベクトル／ベクトル空間

確率、統計

複素関数
正則関数／留数／定積分
出典：
詳解大学院への数学 : 理学工学系入試問題集（目次）
（佐藤義隆〔ほか〕著. 詳解大学院への数学 : 理学工学系入試問題集. 東京図書, . ） ⁴⁾

。

一次関数、二次関数、三次関数、三角関数、指数関数資源 ⁵⁾、対数関数環境 ⁶⁾、双曲線関数などの初等関数のほか、実用的にはステップ関数、インパルス関数などが使われます。原子の中がどうなっているか計算する波動関数は波動方程式の解です数学III ⁷⁾。

ポテンショスタットを使った交流インピーダンス法では、関数発生器（ファンクションジェネレータ）が便利です。

【関連講義】情報処理概論,マセマティカ（数学）マセマティカ（数学）⁸⁾

(1) 伊藤智博、立花和宏、仁科辰夫. 電気化学の庵：解析学（関数、微分、積分、複素数、ベクトル）. /amenity/Syllabus/@Lecture.asp?nLectureID=1513. (参照2007-07-14).
(2) Seymour Lipschutz、成嶋弘. 離散数学　コンピュータサイエンスの基礎数学. オーム社, 1995. .
(3) 石原繁. 大学数学の基礎. 裳華房, 1999. .
(4) 佐藤義隆〔ほか〕著. 詳解大学院への数学 : 理学工学系入試問題集. 東京図書, 1982. .
(5) 名無し.資源, キーワード.
(6) 名無し.環境, キーワード.
(7) 数学III,山形大学進学コース高等科,etc,データベースアメニティ研究所,（高等学校）
仁科辰夫,シラバス-（高等学校）, (2006).
(8) 立花和宏, 伊藤智博. 情報処理概論：マセマティカ（数学）. /amenity/Syllabus/@Lecture.asp?nLectureID=1951. (参照2008-04-01).

※鷹山／シラバス^ⅱ)

数値計算法／プログラミング演習II／

(ⅰ) データベースアメニティ研究所,Ｃ１ラボラトリー,電気化学の庵,関数,1039,(2004).
(ⅱ) データベースアメニティ研究所,シラバス,関数,1019,(2004).

参考書籍…山形大学附属図書館
(1) 松浦武信,吉田正廣,富山薫順共著, 現代工学のための複素関数の微分と積分 : 対話解説, 現代工学社, (1998.7).
(2) 蓬田清著, 演習形式で学ぶ特殊関数・積分変換入門, 共立出版, (2007.1).
(3) 佐藤敏明著, 三角関数, ナツメ社, (2002.9).
(4) 山根英司著, 高校生のための逆引き微分積分 : 関数から判る解法のテクニック, 講談社, (2005.1).
(5) A.ヴェイユ著/金子昌信訳, アイゼンシュタインとクロネッカーによる楕円関数論, シュプリンガー・フェアラーク東京, (2005.9).
(6) 友田勝久, 堀部和経著, パソコンらくらく高校数学微分・積分 : 関数グラフソフト「GRAPES」で楽しく学ぶ, 講談社, (2003.10).
(7) 原岡喜重著, 三角関数の物語 : なっとくして、ほんとうに理解できる, 講談社, (2005.5).
(8) 細野真宏著, 細野真宏の2次関数と指数・対数関数が本当によくわかる本 : 数I・II, 小学館, (2003.5).
(9) 殿塚勲, 河村哲也著, 理工系の複素関数論, 東京大学出版会, (1999.10).
(10) 柏原正三著, C言語関数の使い方+作り方完全制覇, 技術評論社, (2001.10).
(11) 松本耕二著, リーマンのゼータ関数, 朝倉書店, (2005.11).
(12) 松本耕二著, リーマンのゼータ関数, 朝倉書店, (2005.11).
(13) 新井康平著, 独習ウェーブレット解析 : 基底関数の生成から基礎応用まで, 近代科学社, (2006.6).
(14) Schultz, Donald G., 状態関数と線形制御系, , (2026/09/27 20:53:53).
(15) クライツィグ，Ｅ．, 偏微分方程式と複素関数論, , (2026/09/27 20:53:53).
(16) 多谷虎男, ベッセル関数と弾性波動理論, , (2026/09/27 20:53:53).
(17) スヴェシニコフ，Ａ．, 複素関数論, , (2026/09/27 20:53:53).
(18) スヴェシニコフ，Ａ．, 複素関数論, , (2026/09/27 20:53:53).
(19) 今井功, 応用超関数論　２, , (2026/09/27 20:53:53).
(20) 今井功, 応用超関数論　１, , (2026/09/27 20:53:53).
(21) ボウマン、Ｆ, 楕円関数とその応用, , (2026/09/27 20:53:53).
(22) 宮寺功, 関数解析, , (2026/09/27 20:53:53).
(23) , 関数概念の発展と利用, 算数・数学教育実践講座刊行会, (1985).
(24) , 関数概念の発展と利用, 算数・数学教育実践講座刊行会, (1985).
(25) , 関数概念の芽生えと発展, 算数・数学教育実践講座刊行会, (1985).
(26) 島田三郎著, 詳説演習関数論, 培風館, (1991.1).
(27) 栗田稔著, 複素数と複素関数, 現代数学社, (2002.2).
(28) 青木利夫 [ほか] 共著, 演習・複素関数論, 培風館, (1982.5).
(29) 宮島静雄著, 関数解析, 横浜図書, (2005.4).
(30) 宮島静雄著, 関数解析, 横浜図書, (2005.4).
(31) , 田辺広城　関数解析　上・下, , (2026/09/27 20:53:53).
(32) , 田辺広城　関数解析　上・下, , (2026/09/27 20:53:53).

参考書籍…山形大学附属図書館

(1) 松浦武信,吉田正廣,富山薫順共著, 現代工学のための複素関数の微分と積分 : 対話解説, 現代工学社, (1998.7).

(2) 蓬田清著, 演習形式で学ぶ特殊関数・積分変換入門, 共立出版, (2007.1).

(3) 佐藤敏明著, 三角関数, ナツメ社, (2002.9).

(4) 山根英司著, 高校生のための逆引き微分積分 : 関数から判る解法のテクニック, 講談社, (2005.1).

(5) A.ヴェイユ著/金子昌信訳, アイゼンシュタインとクロネッカーによる楕円関数論, シュプリンガー・フェアラーク東京, (2005.9).

(6) 友田勝久, 堀部和経著, パソコンらくらく高校数学微分・積分 : 関数グラフソフト「GRAPES」で楽しく学ぶ, 講談社, (2003.10).

(7) 原岡喜重著, 三角関数の物語 : なっとくして、ほんとうに理解できる, 講談社, (2005.5).

(8) 細野真宏著, 細野真宏の2次関数と指数・対数関数が本当によくわかる本 : 数I・II, 小学館, (2003.5).

(9) 殿塚勲, 河村哲也著, 理工系の複素関数論, 東京大学出版会, (1999.10).

(10) 柏原正三著, C言語関数の使い方+作り方完全制覇, 技術評論社, (2001.10).

(11) 松本耕二著, リーマンのゼータ関数, 朝倉書店, (2005.11).

(12) 松本耕二著, リーマンのゼータ関数, 朝倉書店, (2005.11).

(13) 新井康平著, 独習ウェーブレット解析 : 基底関数の生成から基礎応用まで, 近代科学社, (2006.6).

(14) Schultz, Donald G., 状態関数と線形制御系, , (2026/09/27 20:53:53).

(15) クライツィグ，Ｅ．, 偏微分方程式と複素関数論, , (2026/09/27 20:53:53).

(16) 多谷虎男, ベッセル関数と弾性波動理論, , (2026/09/27 20:53:53).

(17) スヴェシニコフ，Ａ．, 複素関数論, , (2026/09/27 20:53:53).

(18) スヴェシニコフ，Ａ．, 複素関数論, , (2026/09/27 20:53:53).

(19) 今井功, 応用超関数論　２, , (2026/09/27 20:53:53).

(20) 今井功, 応用超関数論　１, , (2026/09/27 20:53:53).

(21) ボウマン、Ｆ, 楕円関数とその応用, , (2026/09/27 20:53:53).

(22) 宮寺功, 関数解析, , (2026/09/27 20:53:53).

(23) , 関数概念の発展と利用, 算数・数学教育実践講座刊行会, (1985).

(24) , 関数概念の発展と利用, 算数・数学教育実践講座刊行会, (1985).

(25) , 関数概念の芽生えと発展, 算数・数学教育実践講座刊行会, (1985).

(26) 島田三郎著, 詳説演習関数論, 培風館, (1991.1).

(27) 栗田稔著, 複素数と複素関数, 現代数学社, (2002.2).

(28) 青木利夫 [ほか] 共著, 演習・複素関数論, 培風館, (1982.5).

(29) 宮島静雄著, 関数解析, 横浜図書, (2005.4).

(30) 宮島静雄著, 関数解析, 横浜図書, (2005.4).

(31) , 田辺広城　関数解析　上・下, , (2026/09/27 20:53:53).

(32) , 田辺広城　関数解析　上・下, , (2026/09/27 20:53:53).

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